空に撃ったピストルの弾は？

昨日、ふと思ったことがある。"空に撃ったピストルの弾は、どうなってしまうのか？"って。何気なくtwitterに投稿したら、返答をいただいた。どうやら過去には、落下してきた弾で怪我や亡くなった方もいるらしい。
私は、深く考えず、次のような微分方程式を考えていた。
mdv/dt=mg-kv
mは弾の質量、vはその速度、gは重力加速度、kは速度に比例する摩擦係数。
だから、雨滴のように、やがてゆっくりした終端速度(mg/k)になって落下してくるもんだと、予想していた。
kの値がどのくらいかも分からないので、その終端速度がいくらくらいなのか、定量的にはわからないけど・・・。
kの値がめちゃくちゃ小さいか、終端速度に達する前に地面に落ちてくるのか、どちらかなのだろう。時間があれば、調べてみる。